Математика 5-6 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение
"Будогощская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского
Союза М.П.Галкина"
ПРИНЯТО:
Педагогический совет
Протокол №__________

УТВЕРЖДЕНО:
Приказ № _________
«_____»_________2021 год

«_____»_________2021 год

Рабочая программа
по математике
5 – 6 классы

Разработана
МО
учителей
математики МОУ «Будогощская
СОШ им. М. П. Галкина»

2021г.

Пояснительная записка
Рабочая
программа
составлена
на
основе
Федерального
государственного
образовательного
стандарта
основного
общего
образования,
примерной программы основного общего образования по
учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»
– М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6
классы», - М.Просвещение, 2018 составитель Т. А. Бурмистрова с
включением темы «Множества» из блока «Элементы теории множеств и
математической логики»; Федерального перечня учебников, допущенных к
использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана,
с учетом преемственности с программами для начального общего
образования.
Для реализации данной программы используются учебники,
включѐнные в Перечень учебников, рекомендованных для использования в
образовательных учреждениях РФ на 2019-2020 гг. и соответствующих
требованиям ФГОС::
1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И.
Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2019.
2. 1. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В.
И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2019
3. Попов, М. А. Математика. 5 класс. Дидактические материалы: учебное
пособие для образовательных учреждений / М. А. Попов – М. :
Мнемозина, 2016.
4. Попов, М. А. Математика. 6 класс. Дидактические материалы: учебное
пособие для образовательных учреждений / М. А. Попов – М. :
Мнемозина, 2016.
Цели:
 формирование представлений о математике как универсальном языке;
 развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни и для изучения школьных естественных
дисциплин на базовом уровне;
 воспитание средствами математики культуры личности;
 понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
 отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей еѐ развития.
Задачи:
 сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в
практике преподавания в начальной школе;

 предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке
школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии
внимания и памяти;
 обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
 обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения
алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
 выявить и развить математические и творческие способности;

развивать навыки вычислений с натуральными числами;
 учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей,
действия с десятичными дробями;
 дать начальные представления об использование букв для записи
выражений и свойств;
 учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные
уравнения;
 продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
 развивать навыки построения геометрических фигур и измерения
геометрических величин.
Срок реализации данной рабочей программы – 2 года.
Согласно учебному плану на изучение математики отводится:
Класс
Количество часов в год
Количество учебных часов в
неделю
5
170
5
6
170
5
340
ИТОГО
Предусмотрены 13 тематических контрольных работ и 1итоговая в 5 классе,
14 тематических и 1 итоговая в 6 классе.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная
система. Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала;
 урок закрепления и применения знаний;
 урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
 урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Технологии, используемые учителем:
1. традиционная классно-урочная
2. игровые технологии
3. элементы проблемного обучения
4. технологии уровневой дифференциации
5. здоровьесберегающие технологии
6. ИКТ

Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Формы контроля:текущий и итоговый. Проводится в форме
контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных
работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и
проверяемого программного материала;
содержание
определяются
учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также
особенностей обучающихся
класса. Итоговые контрольные работы
проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебного года.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для
развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при
решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
8)
формирования
способности
к
эмоциональному
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить не обходимые
коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные
возможности еѐ решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и
выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить
общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение
и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов;
слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ
мнение;
7) формирования учебной и обще-пользовательской компетентности в
области использования информационно коммуникационных технологий
(ИКТ компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую
для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания
необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный,
символический,
графический),
развития
способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,
дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая,
ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и
пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в
реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных математических задач и
задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических
данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении
задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета.
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства,
изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.
Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального
числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между
двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных
чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с
другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения
чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь
между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности
при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между
ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка
результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения,
распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование
алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения
действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений
выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления
с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости
на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков
делимости. Решение практических задач с применением признаков
делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые
множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на
простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения
алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для
записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических
выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел,
наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение
наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и
более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего
общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат
деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное
число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем,
преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных
дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление
обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение
выполнении действий.

при

Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных
дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и
вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение
и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в
десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций,
применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего
арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических
задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое
нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по
известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение
несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из
диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение
чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия
с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве
рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени,
скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины.
Зависимости
между
величинами:
скорость,
время,
расстояние;
производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование
таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении
задачи.
Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против
течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при
решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.
Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении
задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с
помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор
вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на
плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность,
круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды
треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных
геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух
окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы
измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов.
Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы
измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное
измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники.
Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра
и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная
симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств
фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения
продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической
революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление
десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД,
простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль
Диофанта. Почему  1 1  1 ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.
Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Л. Магницкий.
Тематическое планирование.
5 класс
Тема

Кол-во
часов

Кол-во
контрольных работ

§ 1. Натуральные числа и шкалы

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

§ 4. Площади и объемы

§ 5. Обыкновенные дроби

§ 6. Сложение и вычитание десятичных дробей

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Общее количество часов

170

Кол-во
часов

Кол-во
контрольных работ

Глава 1 Натуральные числа

Глава 2 Дробные числа

6 класс
Тема

Повторение. Действия с десятичными дробями

Глава 1 Натуральные числа
§ 1. Делимость чисел.

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

§ 4. Отношения и пропорции.

§ 5. Положительные и отрицательные числа.

§ 6. Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел.

§ 7. Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел.

§ 8. Решение уравнений.

§ 9. Координаты на плоскости.

Итоговое повторение курса математики 5 – 6 класса

Общее количество часов

170

Глава 2 Рациональные числа