Приложение 1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебного предмета
Математика

Класс 1-4

Разработано на МО учителей начальных классов

Планируемые результаты учебного предмета математика в 1 классе.
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания
обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных,
метапредметных и предметных результатов.
1.1.Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
 начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности
в процессе обучения математике;
 начальные представления о математических способах познания мира;
 начальные представления о целостности окружающего мира;
 понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной
деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной
мере зависит от самого учащегося;
 проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла
учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для
решения новых учебных задач и на интересе к учебному пред мету «Математика»;
 освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в
школе и дома;
 понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление
доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к мнению
одноклассников и пр.;
 начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему
определённых заданий и упражнений);
 приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к
природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
1.2.Метапредметные результаты
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются
формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные универсальные учебные действия
 понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах
обучения;
 понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;
 принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;
 выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной
форме;
 осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя
математическую терминологию;
 осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.






Познавательные универсальные учебные действия
понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических
понятий и использовать их при решении текстовых задач;
понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи
информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать существенные
и несущественные при знаки;
определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения


















задания;
выбирать основания для классификации объектов и проводить их классификацию
(разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине,
геометрической фигуре;
находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник,
справочник, аудио- и видеоматериалы и др.);
выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию,
дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые
задачи с разными вопросами и решать их;
находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.
Коммуникативные универсальные учебные действия
задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;
воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания,
оценивать их;
уважительно вести диалог с товарищами;
принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели
работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности,
анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять
доброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению одноклассников
и пр.;
осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.

1.3. Предметные результаты












ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова
и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном
порядке счёта;
читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения) числа в пределах 20
объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0;
объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц
и что обозначает каждая цифра в их записи;
выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 − 1, 10 + 6, 12 − 10, 14 − 4;
распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу,
устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел
(увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;
выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения
этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.
Учащийся получит возможность научиться:
 вести счет десятками;
 обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие
двадцати.



АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Учащийся научится:
понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на






схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по
частям;
выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и
взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
Учащийся получит возможность научиться:
 выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
 называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и
вычитания значение неизвестного компонента;
 проверять и исправлять выполненные действия.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ







Учащийся научится:
решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
отличать текстовую задачу от рассказа;
дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым,
отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения
задачи;
 составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.
Учащийся получит возможность научиться:
 составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
 находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
 отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и
отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;
 решать задачи в 2 действия;
 проверять и исправлять неверное решение задачи.








ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение
предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей
положение предмета на плоскости;
описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева,
справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;
находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму
многоугольника (треугольника, четырёх- угольника и т. д.), круга; распознавать,
называть, изображать геометрические фигуры(точка, линии, прямая, отрезок, луч,
ломаная, многоугольник, круг);
находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Учащийся получит возможность научиться:




выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые
образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его
концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя
изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними; чертить

отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
 выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Учащийся получит возможность научиться:
 соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания
(возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
 читать небольшие готовые таблицы;
 строить несложные цепочки логических рассуждений;
 определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.
Учащийся получит возможность научиться:


определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими
элементами;
 проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и
формулируя выводы.

Содержание учебного предмета «Математика»
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные
единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы
разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и
упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая,
сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и
результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения.
Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения,
умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения
относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения
действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения
числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о
порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного
сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на
однозначные, двузначные и трёхзначные числа. Способы проверки правильности
вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий,
прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида а±28, 8 •
b , с : 2; с двумя переменными вида: a + b, a-b, a • b, с : d ( d # О ), вычисление их значений
при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при
формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0(1 • а = а, 0 • с = 0 и др.).
Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений
между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами
арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение,
вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на
(в) ...», «меньше на (в) ...». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие
процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена,
количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов
(расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на
определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли
целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического
чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева
— справа, за

пятиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды
треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный
(равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения
построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние
геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод
одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной
длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра
прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр).
Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической
фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением
величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой
диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых
выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и
выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и
слов («верно/неверно, что ...», «если ..., то ...», «все», «каждый» и др.).

Тематическое планирование 1 класс
№
п/п

Наименование разделов и тем

1 Подготовка
к
изучению
чисел.
Пространственные и временные представления.
2 Числа от 1 до 10. Нумерация.
3 Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.
4 Числа от 1 до 20. Нумерация.
5 Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание
6 Итоговое повторение.
Итого:

Кол-во
часов

Практическая часть

8
28
56
13
17
10
132

Проверочная работа -3
Проверочная работа-1
Проверочная работа-1
Контрольная работа-1

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила
поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие
для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика»
в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
 Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
 Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную
проблему.
 Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
 Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
 Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая
информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
 Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди
предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
 Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах
(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
 Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и
явления; определять причины явлений, событий.
 Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения
знаний.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план
учебно-научного текста.
Коммуникативные УУД:
 Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной
речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
 Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её
обосновать, приводя аргументы.
 Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым
изменить свою точку зрения.
 Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором»
(прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы;
проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
 Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в
совместном решении проблемы (задачи).
 Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются
формирование следующих умений.
 Учащиеся должны уметь:- использовать при решении учебных задач названия и
последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается
натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
 объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
 использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм,
м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час,






















сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой
из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра
прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной
математической терминологией; читать, записывать и сравнивать числа в пределах
1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление
с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании,
умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах
100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении
и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное
свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы
на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с
использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим
способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра
прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий
при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в
изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму.

Содержание учебного предмета
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные
единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы
разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение
величин. Единицы величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр);
времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между
единицами каждой из величин. Сравнение и упорядочение значений величины. Доля
величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и
результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения.
Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения,

умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Деление с остатком. Свойства арифметических действий: переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения и
деления относительно сложения. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в
числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового
выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке
выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и
вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное,
двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные
действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка
вычислений на калькуляторе). Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с
одной переменной вида a ± 28, 8 ⋅ b, c : 2; с двумя переменными вида a + b, а − b, a ⋅ b, c : d
(d ≠ 0); вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв.
Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении
умножения с 1 и 0 (1 ⋅ а = а, 0 ⋅ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором
значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе
взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами.
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл
арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи,
содержащие отношения больше на (в)…, меньше на (в)….Текстовые задачи, содержащие
величины, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт
стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при
изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и
др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на
нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического
чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости
(выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и
др.). Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линия (прямая, кривая),
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат, пятиугольник и т. д.).
Виды углов: прямой, острый, тупой.
Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный,
тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон:
разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертёжных
инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических
тел (куб, пирамида, шар).
Геометрические величины.

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц
длины в другие. Измерение длины отрезка и построение 15 отрезка заданной длины.
Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника
(квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр).
Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом объектов и
измерением величин; анализ и представление информации в разных формах (таблица,
столбчатая диаграмма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых
диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной
последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических
фигур и т. д. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма
(плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью
логических связок и слов (верно/неверно, что…; если…, то…; все; каждый и др.).
Тематическое планирование
№ Название раздела
Числа от 1 до 100
1
2
3
4
5
6
7

Сложение и вычитание (продолжение)
Табличное умножение и деление (продолжение)
Табличное умножение и деление (продолжение))
Внетабличное умножение и деление
Числа от 1 до 1000. Нумерация
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Сложение и вычитание
Умножение и деление
итого

Кол-во часов
8
28
28
28
12
11
21
136

 навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе
выделенных критериев её успешности;
 навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, освоение
начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
 положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
 мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
 интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами
познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
 умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за
её результат;
 навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не
создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
 начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему
определённых заданий и упражнений);
 уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное
отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни,
наличие мотивации к творческому труду.
Учащийся получит возможность для формирования:
 понимания универсальности математических способов познания закономерностей
окружающего мира, умения выстраивать и преобразовывать модели его отдельных
процессов и явлений;
 адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных
критериев её успешности;
 устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению
возможностей

использования

математических

способов

познания

и

описания

зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
 принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить
средства их достижения;
 определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение
начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
 планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;

 воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и
способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.
Учащийся получит возможность научиться:
 ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
 находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и
выбирать наиболее рациональный.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
 использовать знаково-символические

средства

представления

информации

для

создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и
практических задач;
 представлять информацию в знаково-символической или графической форме:
самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и
взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и
практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления
общих признаков для объектов рассматриваемого вида;
 владеть

логическими

действиями

сравнения,

анализа,

синтеза,

обобщения,

классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений;
 владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число,
величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения
между объектами и процессами;
 работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в
том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета
«Математика», используя абстрактный язык математики;
 использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
 владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в
соответствии с поставленными целями и задачами;
 осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и
поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с
помощью компьютерных средств;
 читать информацию, представленную в знаково-символической или графической
форме, и осознанно строить математическое сообщение;
 использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом
учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа,

организации,

передачи

информации

в

соответствии

с

коммуникативными

и

познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию
в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей
геометрических

фигур;

готовить

своё

выступление

и

выступать

с

аудио-

и

видеосопровождением.
Учащийся получит возможность научиться:
 понимать универсальность математических способов познания закономерностей
окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и
явлений;
 выполнять

логические

операции:

сравнение,

выявление

закономерностей,

классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе
выводы;
 устанавливать причинно-следственные связи между

объектами и явлениями,

проводить аналогии, делать обобщения;
 осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
 составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска
информации;
 распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и
диаграммы);
 планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
 интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований
(объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
 строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;
 признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою
точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и
аргументированно, с использованием математической терминологии и математических
знаний отстаивать свою позицию;
 принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том
числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных
технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения
учебных задач, проектной деятельности;

 принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь
договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
 навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям
не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
 конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и
сотрудничества.
Учащийся получит возможность научиться:
 обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
 обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих
в одной группе.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
 образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1
000 000;
 заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
 устанавливать

закономерность

последовательность

–

правило,

(увеличение/уменьшение

по

которому

числа

на

составлена

числовая

несколько

единиц,

увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать
пропущенные в ней числа;
 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или
нескольким признакам;
 читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость),
используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута,
секунда; километров в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
 классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и
объяснять свои действия;
 самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса,
в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:

 выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,
умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000) с
использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий (в том числе деления с остатком);
 выполнять

устно

сложение,

вычитание,

умножение

и

деление

однозначных,

двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том
числе с 0 и числом 1);
 выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
 вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия
(со скобками и без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
 выполнять действия с величинами;
 выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью
обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости
между компонентами и результатом действия);
 использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
 решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий
сложения и вычитания, умножения и деления;
 находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него
букв.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
 устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче,
составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
 решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1– 3 действия) и задачи,
связанные с повседневной жизнью;
 оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать
реальность ответа на вопрос задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
 составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
 решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли
(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и
конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух
объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами,

связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса
одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
 решать задачи в 3–4 действия;
 находить разные способы решения задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
 описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная,
прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат;
окружность, круг);
 выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
 использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
 распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
 соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
 измерять длину отрезка;
 вычислять

периметр

треугольника,

прямоугольника

и

квадрата,

площадь

прямоугольника и квадрата;
 оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
 распознавать, различать и называть

геометрические

тела:

прямоугольный

параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
 вычислять периметр многоугольника;
 находить площадь прямоугольного треугольника;
 находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и
прямоугольные треугольники.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
 читать несложные готовые таблицы;
 заполнять несложные готовые таблицы;
 читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
 достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

 сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
 понимать простейшие высказывания, содержащие логические связки и слова (… и …,
если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

Содержание учебного предмета
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные
единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы
разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна); вместимости (литр); времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и
упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая,
сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и
результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения.
Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения,
умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения
относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения
действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения
числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о
порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного
сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на
однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности
вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий,
прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ⋅
b, c : 2; с двумя переменными вида a + b, а − b, a ⋅ b, c : d (d ≠ 0); вычисление их значений
при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при
формировании обобщений, при рассмотрении умножения с 1 и 0 (1 ⋅ а = а, 0 ⋅ с = 0 и др.).
Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений
между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами
арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл
арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление).
Текстовые задачи, содержащие отношения больше на (в)…, меньше на (в)… . Текстовые
задачи, содержащие величины, характеризующие процесс движения (скорость, время,
пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара),
расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество
предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и
продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического
чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева
— справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линия (прямая, кривая),
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник: треугольник, четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Виды углов: прямой, острый, тупой.
Свойство сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды
треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный
(равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения
построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических
тел (куб, пирамида, шар).
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод
одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной
длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра
прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр).

Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической
фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением
величин; анализ и представление информации в разных формах (таблица, столбчатая
диаграмма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых
выражений, геометрических фигур и т. д. по заданному правилу. Составление, запись и
выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов
(верно/неверно, что…; если…, то…; все; каждый и др.).

Тематическое планирование

Темы, входящие в разделы программы

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100. Повторение
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000. Нумерация
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000. Величины.

Количество
часов,
отводимых на
освоение каждой
темы
13 ч.
12 ч.
17 ч.

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000. Сложение и вычитание.

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Умножение и деление.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение)
Числа, которые больше 1000. Итоговое повторение.
Итого

11 ч.

51 ч.
20 ч.
12 ч.
136 часов